作业帮1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=1请找出6个不同的自然数分别填入六个方框中,使这个等式成立解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:06:51
1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=1请找出6个不同的自然数分别填入六个方框中,使这个等式成立解题思路
1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=1请找出6个不同的自然数分别填入六个方框中,使这个等式成立解题思路
1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=1请找出6个不同的自然数分别填入六个方框中,使这个等式成立解题思路
1/（24）+1/（12）+1/（8）+1/（6）+1/（4）+1/（3）=1
6个自然数？可是只有5个括号啊
1/2n=1/3n +1/6n
令n=3m，则
1/6m=1/9m +1/18m
令m=3t，则
1/18t=1/27t +1/54t
............
可以无限制写下去...然后把每个代入上式你会发现
1/2=1/3+ 1/9+ 1/27+ ...(1/3)^n+ [(1/3)^n]/2
即1=1/2+ 1/3+ 1/9+ ...
全部展开
1/2n=1/3n +1/6n
令n=3m，则
1/6m=1/9m +1/18m
令m=3t，则
1/18t=1/27t +1/54t
............
可以无限制写下去...然后把每个代入上式你会发现
1/2=1/3+ 1/9+ 1/27+ ...(1/3)^n+ [(1/3)^n]/2
即1=1/2+ 1/3+ 1/9+ 1/27+ ...(1/3)^n+ [(1/3)^n]/2............................n+2个分子为一的分数
上面通法可知1=1/2+ 1/3+ 1/9+ 1/27+ 1/81+ 1/162
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