双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点.若MF2垂直于X轴.则双曲线的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:45:57
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点.若MF2垂直于X轴.则双曲线的离心率为

双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点.若MF2垂直于X轴.则双曲线的离心率为
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点.若MF2垂直于X轴.则双曲线的离心率为

双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点.若MF2垂直于X轴.则双曲线的离心率为
设M(x,y),则|MF2|=y,tan30度=y/x,即y=根号(3)/3*x,所以c=根号(3)/6*x,sin30度=y/|MF1|,即|MF1|=2y,据定义|2y-y|=2a,即a=根号(3)/6*x,所以c/a=1,即斜率为1.(一名高三生百忙中为你解答)