1：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2倍根号二,则平行四边形ABCD的周长是?2：如图,平行四边形中,E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,AF=CF,AF与BE,交于G,CE与DF交于H,请问EF与GH互

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:51:56

1：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2倍根号二,则平行四边形ABCD的周长是?2：如图,平行四边形中,E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,AF=CF,AF与BE,交于G,CE与DF交于H,请问EF与GH互
1：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2倍根号二,则平行四边形ABCD的周长是?

2：如图,平行四边形中,E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,AF=CF,AF与BE,交于G,CE与DF交于H,请问EF与GH互相平分吗?

1：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2倍根号二,则平行四边形ABCD的周长是?2：如图,平行四边形中,E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,AF=CF,AF与BE,交于G,CE与DF交于H,请问EF与GH互
∵∠EAF=45°,
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,
∴AE=BE,AF=DF,
设AE=x,则AF=22-x,
在Rt△ABE中,
根据勾股定理可得,AB=根号（AE^2+BE^2）=根号2x
同理可得AD=2根号（2根号2-x）
∴平行四边形ABCD的周长是2根号（AB+AD）=2[根号2x+根号2（2根号2-x）]=8．

：∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
∴AE=BE，AF=DF，
设AE=x，则AF=2
2
-x，
在Rt△ABE中，
根据勾股定理可得，AB=
AE2+BE2
=
2
x
同理可得A...

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：∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
∴AE=BE，AF=DF，
设AE=x，则AF=2
2
-x，
在Rt△ABE中，
根据勾股定理可得，AB=
AE2+BE2
=
2
x
同理可得AD=
2
（2
2
-x）
∴平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2[
2
x+
2
（2
2
-x）]=8．
第二题是
在平行四边形中,由于,可得四边形时平行四边形,即,同理,所以四边形时平行四边形,即可得出结论.
证明:在平行四边形中,
,
四边形时平行四边形,
,
同理,
四边形是平行四边形,
,互相平分.

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