已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A)/sin^2(-A)-sin^2(5π/2-A)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:05:05
已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A)/sin^2(-A)-sin^2(5π/2-A)的值

已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A)/sin^2(-A)-sin^2(5π/2-A)的值
已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A)/sin^2(-A)-sin^2(5π/2-A)的值

已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A)/sin^2(-A)-sin^2(5π/2-A)的值
原式=[1+2sinAcosA]/(sin^2A-cos^2A)
=(sin^2A+cos^2A+2sinAcosA)/(sin^2A-cos^2A),(分子分母同除以cos^2A)
=(tan^2A+1+2tanA)/(tan^2A-1)
=(1/4+1+1)/(1/4-1)
=9/4*(-4/3)
=-3

式子化简后的1用sinA的平方+cosA的平方表示,分子分母同除cosA的平方就得到用tanA表示的式子,代入即可

=[1+2sinAcosA]/[sin²A-cos²A]
=[sin²A+cos²A+2sinAcosA]/[(sinA-cosA)(sinA+cosA)]
=[(sinA+cosA)²]/[(sinA-cosA)(sinA+cosA)]
=(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 【分子分母同除以cosA】
=(tanA+a)/(tana-1)
=-3