已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?常数的导数不是为0吗?f‘(π/4)cosx为什么不能算0,我今天刚学这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:59:49
已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?常数的导数不是为0吗?f‘(π/4)cosx为什么不能算0,我今天刚学这

已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?常数的导数不是为0吗?f‘(π/4)cosx为什么不能算0,我今天刚学这
已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?
常数的导数不是为0吗?f‘(π/4)cosx为什么不能算0,我今天刚学这

已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?常数的导数不是为0吗?f‘(π/4)cosx为什么不能算0,我今天刚学这
常数的导数是为0
但f(x)导不是常函数导
例如f(x)=sinx
f'(π/4)=cosπ/4=√2/2

f(x)=f '(π/4)cosx+sinx
f'(x)=f'(π/4)*(-sinx)+cosx
f'(π/4)=f'(π/4)*(-sinπ/4))+cosπ/4)
f'(π/4)=f'(π/4)*(-√2/2)+√2/2
解得
f'(π/4)=√2-1
∴f(x)=(√2-1)cosx+sinx
f(π/4)=(√2-1)*√2/2+√2/2
=1

先求导,把x=pi/4代入求得f'(Pi/4)d的值。于是f(x)表示就有了

两边求导,x=π/4代入