求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca谢谢

求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca谢谢
求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca
谢谢

求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca谢谢
左边=sina+sinatana+cosa+cosacota
=sina+sin²a/cosa+cosa+cos²a/sina
=(sina+cos²a/sina)+(sin²a/cosa+cosa)
=(sin²a+cos²a)/sina+(sin²a+cos²a)/cosa
=1/sina+1/cosa
=csca+seca
=右边
命题得证