作业帮求一道数学题,要用一元一次不等式组某校有住校生若干人,住若干间宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人无宿舍住；若每间宿舍住8人.则还有一间宿舍住不满.住校生人数和宿舍间数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:58:28
求一道数学题,要用一元一次不等式组某校有住校生若干人,住若干间宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人无宿舍住；若每间宿舍住8人.则还有一间宿舍住不满.住校生人数和宿舍间数.
求一道数学题,要用一元一次不等式组
某校有住校生若干人,住若干间宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人无宿舍住；若每间宿舍住8人.则还有一间宿舍住不满.住校生人数和宿舍间数.
求一道数学题,要用一元一次不等式组某校有住校生若干人,住若干间宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人无宿舍住；若每间宿舍住8人.则还有一间宿舍住不满.住校生人数和宿舍间数.
设住校人数和宿舍数分别为X.Y
则有:X-20=4Y
X
宿舍y
4y+20=7y+1 无整数解
4y+20=7y+2 有整数解 y=6
4y+20=7y+3 无整数解
4y+20=7y+4 无整数解
4y+20=7y+5 有整数解 y=5
4y+20=7y+6 无整数解
4y+20=7y+7 无整数解
则，如有6间宿舍，则有4y+20=44个...
全部展开
宿舍y
4y+20=7y+1 无整数解
4y+20=7y+2 有整数解 y=6
4y+20=7y+3 无整数解
4y+20=7y+4 无整数解
4y+20=7y+5 有整数解 y=5
4y+20=7y+6 无整数解
4y+20=7y+7 无整数解
则，如有6间宿舍，则有4y+20=44个学生
如有5间宿舍，则有4y+20=40个学生
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设宿舍为X间，则：
1<8X-(4X+20)<4
解得 5.25
设宿舍间数为X间，依题意得：
4X+20=8（X-1）
X=7
7*4+20=48（人）
设宿舍间数为x,住不满的那间宿舍人数为y,
则0≤y<8
从而由题意可知
4x+20=8(x-1)+y
4x=28-y
由于x,y 都为整数，且0≤y<8
从而解得x=7或者x=6
当x=7时，住校人数为4*7+20=48 这时第七间宿舍未住人
当x=6时，住校人数为4*6+20=44 这时第七间宿舍住的人数为4人...
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设宿舍间数为x,住不满的那间宿舍人数为y,
则0≤y<8
从而由题意可知
4x+20=8(x-1)+y
4x=28-y
由于x,y 都为整数，且0≤y<8
从而解得x=7或者x=6
当x=7时，住校人数为4*7+20=48 这时第七间宿舍未住人
当x=6时，住校人数为4*6+20=44 这时第七间宿舍住的人数为4人
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