设集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|ax-2=0]且A∪B=A,求实数a组成的集合C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:47:41
设集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|ax-2=0]且A∪B=A,求实数a组成的集合C

设集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|ax-2=0]且A∪B=A,求实数a组成的集合C
设集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|ax-2=0]且A∪B=A,求实数a组成的集合C

设集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|ax-2=0]且A∪B=A,求实数a组成的集合C
因为A集合的元素实际就是x²-3x+2=0的解
所以,x²-3x+2=0==>(x-2)(x-1)=0===>x=2或1
所以,A={1,2}
又∵A∪B=A
∴ax-2=0有一个解为2或1
所以,当解为2时,2a-2=0==>a=1
当解为1时,a-2=0===>a=2
所以,C={1,2}

B是A 的子集
A={1,2},
则 B有四种可能,
(1)B为空集 a=0
(2)B={1}, a=2
(3)B={2}, a=1
(4)B={1,2},,不可能
综上,a=0,1,2