已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:28:34

已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?

已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?
设根a,b
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=6——（伟大定理）
伟大定理指根与系数关系,
对ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
解得k=±3

设两个根为a和b，运用韦达定理：
a+b=k+1,ab=k+2,
(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=k^2-3,
而(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2=6
所以k^2-3=6，k=±3

设两个跟为ab
对ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
解得k=±3

已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数则k= 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知方程(k+2)x^/k/-1-4x+k=0是关于x的一元一次方程,则k的值为已知方程（K²-1）X²+X^(K+2)+K=0是关于X的一元一次方程,则K=____ 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解已知关于x的方程4k(x+2)-1=2x无解,求k的值快已知关于x的方程4k（x+2）--1=2x无解,求k的值已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3