作业帮已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3 (2)当m为何值时,抛物线y=x^2-(m-3)x-m与x负半轴交于两点(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的焦点P、Q,求当P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:26:16
已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3 (2)当m为何值时,抛物线y=x^2-(m-3)x-m与x负半轴交于两点(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的焦点P、Q,求当P
已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线
(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3
(2)当m为何值时,抛物线y=x^2-(m-3)x-m与x负半轴交于两点
(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的焦点P、Q,求当PQ最短时三角形MPQ的面积.
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已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3 (2)当m为何值时,抛物线y=x^2-(m-3)x-m与x负半轴交于两点(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的焦点P、Q,求当P
解（1）设抛物线与x 轴的交点P（x1,0）,Q（x2,0）
∴x1+x2=m-3 x1*x2=-m
∴（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(m-3)^2-4(-m)=m^2-2m+9
∵PQ=3 ∴PQ＾2＝（x1－x2）＾2＝m＾2－2m＋9＝9
∴m1＝0 m2＝2
因为△＝〔－（m－3）〕＾2－4（－m）＝m＾2－2m＋9 ＝（m－1）＾2＋8＞0所以m的值为0或2
（2）若抛物线与x负半轴交于两点,则x1＜0,x2＜0
x1＋x2＝（m－3）＜0 x1＊x2＝－m＞0
∴ m＜3且m＜0∴m＜0
∴m＜0时,抛物线与x负半轴交于两点.
（3）PQ＾2＝（m－1）＾2＋8
∴当m＝1时,PQ最短为2根号2
此时抛物线解析式为：y＝x＾2＋2x－1＝（x＋1）＾2－2
∴M（－1,－2）∴△MPQ的面积＝1／2×2根号2×2＝2根号2
还有别的已知条件吗？