加工一批零件,甲单独做20天完成,乙独做每天完成这批零件的三十分之一.现在两人合做这批零件,甲中途休息了2.5天,乙也休息了若干天,这样他们用了15天完成了任务.乙休息了几天?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:41:04

加工一批零件,甲单独做20天完成,乙独做每天完成这批零件的三十分之一.现在两人合做这批零件,甲中途休息了2.5天,乙也休息了若干天,这样他们用了15天完成了任务.乙休息了几天?
加工一批零件,甲单独做20天完成,乙独做每天完成这批零件的三十分之一.
现在两人合做这批零件,甲中途休息了2.5天,乙也休息了若干天,这样他们用了15天完成了任务.乙休息了几天?

加工一批零件,甲单独做20天完成,乙独做每天完成这批零件的三十分之一.现在两人合做这批零件,甲中途休息了2.5天,乙也休息了若干天,这样他们用了15天完成了任务.乙休息了几天?
甲单独做20天完成每天完成1/20
乙每天完成1/30
假设乙休息了a 天
（15-2.5）*1/20 + （15-a）*1/30 = 1
可以解得a=25/3=8.3天
怎么会是小数呢,费解

甲单独做20天完成每天完成1/20
乙每天完成1/30
假设乙休息了a 天
（15-2.5）*1/20 + （15-a）*1/30 = 1
可以解得a=7.5/2=3.25天

全部展开

想：在15天中，甲实际只做了15-2.5=12.5(天)
先用加工这批零件的工作总量(也就是单位“1”)减去甲在这12.5天里完成的工作总量，再除以乙的工作效率，就会得到乙完成剩余部分所需的实际时间，但因为乙也休息了若干天，所以一定比15天要少，再用15天减去实际的天数就是乙休息的天数。

15-〔1-1/20×(15-2.5)〕÷1/30=3.25(天)
其中1/20×(15-2.5)表示甲完成的工作总量，
1-1/20×(15-2.5)表示乙完成的工作总量，
〔1-1/20×(15-2.5)〕÷1/30表示乙完成除了甲完成以外的工作总量所需的时间。

收起