已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:33:10

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4
f（x-4）=-f（x）=-f(4-x),故f(x)=f(4-x)
也即y=f(x)关于x=4/2=2对称.
f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=-[-f(x)]=f(x),故函数y=f(x)周期为8.
于是有f(x)=f(4-x)=f(4-x-8)=f(-4-x),于是y=f(x)关于x=-4/2=-2对称.
因f(x)在区间[0,2]上是增函数,根据奇函数的性质,必在区间[-2,0]上也是增函数.
如果f(x)=m>0在区间[0,2]上无解,则必有f(2)

此函数是周期函数，又是奇函数，且在（0，2）上为增函数，四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（-6），两个交点的横坐标之和为2×2，
所以x1+x2+x3+x4=-8．

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,求f（6）的值已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝-f（x）,则f（6）的值为? 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,求f（6）的值已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f（6）的值为要具体讲解已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,则f（-6)= 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=?