已知一次函数y=-2x+4与y轴交点为B,y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图像的交点为A,求求三角形ABC的面积

已知一次函数y=-2x+4与y轴交点为B,y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图像的交点为A,求求三角形ABC的面积
已知一次函数y=-2x+4与y轴交点为B,y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图像的交点为A,求
求三角形ABC的面积

已知一次函数y=-2x+4与y轴交点为B,y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图像的交点为A,求求三角形ABC的面积
当X=0时,y=-2x+4=4,
y=3x+1=1,
所以B(0,4),C(0,1),
解方程组:
y=-2x+4,
y=3x+1,
得,
x=3/5,
y=14/5,
A(3/5,14/5)
△ABC看作以BC为底,3/5为高
所以三角形ABC的面积=(1/2)*(4-1)*(3/5)=9/10

由y=-2x+4可知点B坐标为（0，4） 由y=3x+1可知点C坐标为（0，1） 两函数交点处横坐标为-3/5 所以三角形ABC面积为（4-1）*|-3/5|*1/2=9/10

首先，联立方程组，求A点坐标，
代换后得到，-2x+4=3X+1 x=3/5，y=14/5
所以A到y轴距离为3/5.
B点坐标由直线特性可知，y=4，C点y=1
BC=3-1=2
S=(2*3/5)/2=3/5