作业帮已知函数f（x）＝sinxcosx（x属于R）.求1.f（12分之派）的值.2.函数y＝f（x）的最小正周期.3.函数y＝f（x）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:02:08
已知函数f（x）＝sinxcosx（x属于R）.求1.f（12分之派）的值.2.函数y＝f（x）的最小正周期.3.函数y＝f（x）的值域
已知函数f（x）＝sinxcosx（x属于R）.求
1.f（12分之派）的值.
2.函数y＝f（x）的最小正周期.
3.函数y＝f（x）的值域
已知函数f（x）＝sinxcosx（x属于R）.求1.f（12分之派）的值.2.函数y＝f（x）的最小正周期.3.函数y＝f（x）的值域
f(x)=sinxcosx可化简成f(x)=1/2sin2x,所以,对于第一题,当x=π/12时,2x=2*π/12=π/6,所以
f(π/12)=1/2sinπ/6=1/2*1/2=1/4
第二题,正弦函数f(x)=sinx的最小正周期是2π,一般正弦三角函数f(x)=Asin(wx+α)的最小正周期T=2π/w,所以本题中T=2π/2=π
第三题,对于正弦函数f(x)=sinx,值域即为（-1,1）,而对于f(x)=Asin(wx+α),值域即为（-A,A）,所以对于本题,f(x)=1/2sin2x值域即为（-1/2,1/2）
f（x）=1/2sin2x
1 1/4 2 π 3 -1/2到1/2
(1) 1/4 , (2 ) , π ,( 3), -1/2到1/2
“贝因美贝贝 ”回答的很好！
1.1/4
2.派
3.[-1/2到1/2]
f（x）＝sinxcosx=1/2 sin2x
1、 f（12分之派）=1/2 sin（2乘以12分之派）=1/2 sin π/6 =1/4
2、最小正周期π
3、值域[ -1/2,1/2]
可以这样做：
f(x)=sinxcosx可化简成f(x)=1/2sin2x,
第一题，当x=π/12时，2x=2*π/12=π/6，所以
f(π/12)=1/2sinπ/6=1/2*1/2=1/4
第二题，正弦函数f(x)=sinx的最小正周期是2π，一般正弦三角函数f(x)=Asin(wx+α)的最小正周期T=2π/w,所以本题中T=2π/2=π
第三题，...
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可以这样做：
f(x)=sinxcosx可化简成f(x)=1/2sin2x,
第一题，当x=π/12时，2x=2*π/12=π/6，所以
f(π/12)=1/2sinπ/6=1/2*1/2=1/4
第二题，正弦函数f(x)=sinx的最小正周期是2π，一般正弦三角函数f(x)=Asin(wx+α)的最小正周期T=2π/w,所以本题中T=2π/2=π
第三题，对于正弦函数f(x)=sinx,值域即为（-1,1），而对于f(x)=Asin(wx+α),值域即为（-A,A），所以对于本题，f(x)=1/2sin2x值域即为（-1/2,1/2）
收起
f（x）＝sinxcosx=0.5sin2x
所以f（π/12）=0.5sin2（π/12）=1/4
T=2π/w=π
f（x）属于[-0.5,0.5]