作业帮1乘以2分之1+2乘以3分之1+～（声略号）+19乘以20分之1＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:56:34
1乘以2分之1+2乘以3分之1+～（声略号）+19乘以20分之1＝?
1乘以2分之1+2乘以3分之1+～（声略号）+19乘以20分之1＝?
1乘以2分之1+2乘以3分之1+～（声略号）+19乘以20分之1＝?
1*2分之1 + 2*3分之1 + 3*4分之1 +……+19*20分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/19-1/20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
1*1/2+2*1/3+3*1/4+……19*1/20
＝1/2+2/3+3/4+……19/20
=1-1/2+1-1/3+...+1-1/20
=19-(1/2+1/3+1/4+...+1/20)
=19-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/3+1/6+1/9+1/18+1/5+1/10+1/20+1/7+1/14+1/11+1/13+1/17+1/12+1...
全部展开
1*1/2+2*1/3+3*1/4+……19*1/20
＝1/2+2/3+3/4+……19/20
=1-1/2+1-1/3+...+1-1/20
=19-(1/2+1/3+1/4+...+1/20)
=19-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/3+1/6+1/9+1/18+1/5+1/10+1/20+1/7+1/14+1/11+1/13+1/17+1/12+1/19+1/15）
＝19-（15/16+12/18+7/20+3/14+1/11+1/13+1/17+1/12+1/19+1/15）
＝19-（15/16+2/3+1/12+1/15+7/20+3/14+1/11+1/13+1/17+1/19）
＝19-（15/16+2/3+1/2+3/14+1/11+1/13+1/17+1/19）
＝19-（0.9375+0.5+37/42+20/（11*19）+20/（13*17））
＝19-（1.4375+0.881+0.0957+0.0905）
＝16.5
收起
四分之十九