作业帮2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:07:51
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
先写出一般表达式为：
1/(n*(n+1)*(n+2))
=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}
取n=1至28,然后求和,中间项相消,
得答案：
1/2*（1/2－1/890）
=217/870
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+…+2/28*29*30 =1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-…+1/28*29-1/29*30 =1/2-1/29*30 =435/870-1/870 =343/870 =217/435 （最后的343/870等于217/435是约分。）
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