如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:07:52
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴

如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
(1)求A,B,C三点的坐标
(2)过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与三角形PCA相似,若存在,请求出M点的坐标,否则,请说明理由

如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG垂直于x轴
1,令Y=0得X^2-1=0
∴X=±1
∴A(-1,0),B(1,0) C(0,-1)
2,直线BC解折式为Y=X-1
故设AP解折式为Y=X+M
将X=-1,Y=0代入0=-1+M
∴M=1
∴AP解折式为Y=X+1
联立Y=X+1,Y=X^2-1得X1=2,Y1=3,X2=-1,Y2=0
∴P(2,3)
∴S四边形ACBP=1/2*2(3+1)=4
3,可知∠PAB=45°,∠BAC=45°
∴∠PAC=90°
又AC=√2,AP=3√2
若△AMG与△ACP相似则AG:MG=AP:AC=3,或AG:MG=AC:AP=1/3
设M(a,a^2-1)若a>0则a^2-1=3(a-1)或a^2-1=1/3(a-1)
得a=2∴M(2,3)
利用对称性,另一个M(-2,3)
∴M(2,3)或(-2,3)

M有4个答案

如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物线l2 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点; 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.(1)设如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.(1)设点D在抛物线的对称轴上,当三 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图.... 已知:如图,抛物线y=ax²-2ax+c【a≠0】与y轴交于点c【0,4】,与x轴交于点a、b,已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的 如图,抛物线y=-5x²/4+17x/4+1与y轴交于点A, 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及 如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外 如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的 对称轴与x轴交于点N,过顶点M作M E如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的 对称轴与x轴交于点N,过顶点M作M E⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F, 已知点A的 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积 已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.为什么y=13x+b? 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解析式 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B(-3,0),与y轴如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 1、求此抛物线的解析式2、设抛物线的对 如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的