已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,（1）如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状；（2）如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,（1）如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状；（2）如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形
已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,
（1）如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状；（2）如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形状；（3）如果三角形abc是一个等边三角形,试求这个一元二次方程的根

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,（1）如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状；（2）如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形
（1）如果x=-1是该方程的根,
则（a+c）-2b-（c-a）=0
a+c-2b-c+a=0
a=b
所以为等腰三角形
（2）如果方程有两个相等的实数根
则△=4b²+4（a+c）（c-a）=0
4b²+4（c²-a²）=0
4b²+4c²=4a²
b²+c²=a²
所以为直角三角形
（3）如果三角形abc是一个等边三角形,则原方程为
（a+a）x²+2ax -（a-a）=0
2ax²+2ax=0
x²+x=0
x1=0,x2=-1