作业帮已知函数 f(x)=logaˆx（a＞0,且a≠1）在[2,3]上最大值为1,则a为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:13:38
![已知函数 f(x)=logaˆx（a＞0,且a≠1）在[2,3]上最大值为1,则a为?](/uploads/image/z/1981194-42-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3Dloga%26%23710%3Bx%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A01%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2C%E5%88%99a%E4%B8%BA%3F)
已知函数 f(x)=logaˆx（a＞0,且a≠1）在[2,3]上最大值为1,则a为?
已知函数 f(x)=logaˆx（a＞0,且a≠1）在[2,3]上最大值为1,则a为?
已知函数 f(x)=logaˆx（a＞0,且a≠1）在[2,3]上最大值为1,则a为?
一、当0＜a＜1时,f（x）＝㏒(a)x是减函数,∴最大值＝f（2）＝㏒(a)2＝1,∴a＝2.
这与0＜a＜1矛盾,∴这种情况应舍去.
二、当a＞1时,f（x）＝㏒(a)x是增函数,∴最大值＝f（3）＝㏒(a)3＝1,∴a＝3.
∴满足条件的a为3.