求函数y=（tan²x-tanx+1）除以（tan²x+tanx+1）的值域 已知函数y=sin（2x+α）的图像利用单调性

求函数y=（tan²x-tanx+1）除以（tan²x+tanx+1）的值域 已知函数y=sin（2x+α）的图像利用单调性
求函数y=（tan²x-tanx+1）除以（tan²x+tanx+1）的值域 已知函数y=sin（2x+α）的图像利用单调性

求函数y=（tan²x-tanx+1）除以（tan²x+tanx+1）的值域 已知函数y=sin（2x+α）的图像利用单调性
(1)求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域
由原式得ytan²x+ytanx+y=tan²x-tanx+1
故有(y-1)tan²x+(y+1)tanx+(y-1)=0
∵-∞