1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101分子是1，分母是1*2*3等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:39:41
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101分子是1，分母是1*2*3等

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101分子是1，分母是1*2*3等
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101
分子是1，分母是1*2*3等

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101分子是1，分母是1*2*3等
原式=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(99*100)-1/(100*101)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(100*101)]
=1/2*[1/2-1/10100]
=1/2*(5049/10100)
=5049/20200

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+......1/99*100*101=1/2*(/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+┄┄+1/99*100-1/100*101)=1/2*(1/2-1/10100)=5049/20100

1*2*3 有括号吗
我给个大致的解法
通项 1/(n*(n+1)*(n+2))=(1/2)*(1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2))
1/(n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
代入 (1/2)*(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))
这样的话差不多好了，叠加，消去，就可以得到结果
1-1/2-1/1...

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1*2*3 有括号吗
我给个大致的解法
通项 1/(n*(n+1)*(n+2))=(1/2)*(1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2))
1/(n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
代入 (1/2)*(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))
这样的话差不多好了，叠加，消去，就可以得到结果
1-1/2-1/100+1/101=5049/10100
再乘1/2 就是5049/20200
楼上打得比我快,汗了
看到楼下的解法，我发现，我干了蠢事

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1+2+3+4+1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4