已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且同时满足下列三个条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)的定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:29:12
已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且同时满足下列三个条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)的定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.

已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且同时满足下列三个条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)的定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且同时满足下列三个条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)的定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.

已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且同时满足下列三个条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)的定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.
首先要考虑定义域,-1<1-a<1,-1<1-a²<1
得0<a<根号2
现在看题目
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
而f(x)为奇函数
则-f(x)=f(-x)
则-f(1-a²)=f(a²-1)
则f(1-a)<f(a²-1)
由于f(x)在(-1,1)上是减函数
则由上知1-a>a²-1
得a∈(-2,1)
综合定义域,可知a∈(0,1)

已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~ 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少. 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 求复合函数定义域已知f(x²-1)的定义域为〔-2,1〕,则f(2x-3)的定义域为___