数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:14:30
数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于

数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于
数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于

数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于
sn
=a1+a2+……+an
=1+a+a^2+……+a^(n-1)
分类:
1.a=0:sn=a1=1
2.a≠0,此时,为等比求和,利用公式:sn=a1(q^(n-1)-1)/(q-1),q为公比,a1为首项
sn=1*(a^(n-1)-1)/(a-1)
=(a^(n-1)-1)/(a-1)
有不懂欢迎追问

(1-a^n)/(1-a)

等比数列
使用等比数列求和公式(1-a^n)/(1-a)