数列{an}的通项公式an=1/(√n+√n+1),其前n项和时sn+9,则n等于?数列{an}的通项公式an=1/(√n+√n+1),其前n项和时sn=9,则n等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:37:47
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an=1/(√n+√(n+1))分母有理化 同时乘以√(n+1)-√n
an=1/(√n+√(n+1))
=(√(n+1)-√n)/[(√n+√(n+1)))(√n+1-√n)]
=√(n+1)-√n
sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+.+√2-√1
=√(n+1)-1=9
n=99