二次函数的图像经过(-1,0),(3,0)且最大值是3,求关于x的函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:50:45
二次函数的图像经过(-1,0),(3,0)且最大值是3,求关于x的函数解析式

二次函数的图像经过(-1,0),(3,0)且最大值是3,求关于x的函数解析式
二次函数的图像经过(-1,0),(3,0)且最大值是3,求关于x的函数解析式

二次函数的图像经过(-1,0),(3,0)且最大值是3,求关于x的函数解析式
点(-1,0),(3,0)都在X轴上,所以此二次函数对称中心为x=(-1+3)/2=1
再根据极大值3,可知通过点(1,3)
设二次函数表达式为:
y=a(x-1)^2+b
将(3,0)代入,得 4a+b=0
将(1,3)代入,得 b=3
所以a=-3/4
函数表达式就是:
y=-3/4(x-1)^2+3
化简后是:
y=-3/4 x^2 +3/2 x +9/4

据题顶点为(1,3)
所以设解析式为y=a(x-1)^2+3
把(-1,0)代入求出a=-3/4
所以y=-3/4(x-1)^2+3

早还给老师了

二次函数的图像经过点(-1,6)(2,9 )(0,3)求二次函数解析式 二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3,求二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式 一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8),求这个二次函数解析式 初中2次函数已知一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过点(0,-3),求其函数解析式 已知某个二次函数得以图像经过A(-1,0),B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式 已知二次函数图像经过点(1,-2),(0,3),(1,6)求二次函数解析式 分别求符合下列条件的二次函数的解析式(1).二次函数的图像经过点(-1,0),(1,2),(0,3)(1).二次函数的图像经过点(-1,0),(1,2),(0,3);(2).二次函数的图像顶点坐标为(-3,6)且经过(-2,10);(3).二次函数的图像与 已知一个二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8)求:这个二次函数的解析式这个二次函数的图像与X轴的交点坐标 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(-1,-1),B(0,2),C(1,3).(1)求二次函数的解析式(2)画出二次函数的图像 1已知二次函数的图像经过【1,0】【2 ,0】【0,2】则该图像二次函数关系式是 求二次函数表达式二次函数的图像经过A(-1,0)B(3,0)和C(1,-4)求这个二次函数的表达式.过程..详解.. 已知二次函数的图像的顶点是(1,-3)且经过M (2,0) 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求:(1)这个二次函数的解析式 (2)在这个二次函数如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求:(1)这个二次函数的解析式 (2 二次函数的图像经过(0,0),(-1,-1) 二次函数的图像经过【-1,0】【3,0】,且最大值是3, 二次函数的图像经过(-1,0)(3,0)(1,-4)求解析式