已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:38:23
已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范

已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范
已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范

已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范
令f（x）=x^2+(2k-3)x+k^2
即求f（x）=0的两个根满足,一个根大于1,一个根小于1
因此判别式△=（2k-3）²-4k²﹥0
f（1）=1+（2k-3）+k²＜0
解上面的不等式组可得-√3-1﹤k﹤√3-1
因此k的取值方位为{k|-√3-1﹤k﹤√3-1}
请首先关注【我的采纳率】
请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~

由题意可知，方程有两个不同的实数根
所以△=b^2-4ac=(2k-3)^2-4k^2=4k^2-12k+9-4k^2=-12k+9＞0，解得k＜3/4
又 f（1）＜0 解得 -√3-1﹤k﹤√3-1
所以 -√3-1﹤k﹤√3-1我感觉不对吧，需要考虑x≠1吧为什么要考虑x≠1噢噢，清楚了。下面的答案中，有一个图像，结合图像会更容易理解
你以后做题目可以...

全部展开

由题意可知，方程有两个不同的实数根
所以△=b^2-4ac=(2k-3)^2-4k^2=4k^2-12k+9-4k^2=-12k+9＞0，解得k＜3/4
又 f（1）＜0 解得 -√3-1﹤k﹤√3-1
所以 -√3-1﹤k﹤√3-1

收起

已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 已知关于x的方程2x^k+2=3是一元一次方程,则K=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知关于x的方程5x-4k=3x+2与x-k=2x-7的解相同,球k的值. 已知x=3是关于x的方程k(x-2)/2-k+3x/6=4/3k的解,求k的值 已知关于X的方程x-4X+k=0与2X-3X+k=0有一个相同的根,求K的值 已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解 已知关于x的分式方程k/x-2=3/x有解,求k的取值范围 已知关于X的方程1/(X-1)-K/(2X+3)=0无解,求K值 已知k为正整数,求关于x的方程x^2+3x+k=0大神们帮帮忙 已知关于x的方程x^2-x分之k-3x分之1=3x-3分之x+1有增根.求增根和k的值 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于X的方程2X+3=X+K的解与X-3=5K的解的差为6,求K=? 已知关于x的方程5x+2k=0的解比方程3x-k=1的解小2,求k的值 已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知关于x的方程(k+2)x+(2k-3)x+1=0其中k为常数,试分析次方程根的情况xie