设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:25:58
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数
f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),其中第三个等号是因为f是奇函数.故4是f的周期.