已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C 在直线x+2y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:12:13
已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C 在直线x+2y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0

已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C 在直线x+2y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0
已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C 在直线x+2y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0

已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C 在直线x+2y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0
已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上
(1)求圆C的方程(2)设直线ax-y+1=0与圆C交于AB两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数A的值,若不存在,说明理由.
1、设C点的坐标为(a,b),则圆C 的方程为(X-a)^2 + (Y-b)^2 = r^2
因为点M与点N都为圆C上的点,则有 (0-a)^2 + (-2-b)^2 = (3-a)^2 + (1-b)^2
简化得 b=-3a (1)
因为点C为直线X+2Y+1=0上的点,则有 a+2b+1=0,将(1)代入可解得 a=1/5,b= -(3/5)
则点C的坐标为(1/5,-3/5),r= CM = 1.414(根号2)
所以圆C的方程为(X-1/5)^2 + (Y+3/5)^2 = 2
2、假设存在实数a,使得直线l垂直平分弦AB,则点C与点P都为直线上的点,
设直线I 的方程为 y=ax+b,则可得方程组
1)2a+b=0
2) (1/5)a+b=(-3/5) 解之得 a=1/3,b=-2/3
所以 直线I 的方程为 y=(1/3)x - (2/3)
因为AB垂直于 直线I,则可得a=1/(1/3)=3
所以直线AB的方程为 y=3x+1
验证:将直线AB的方程代入圆C中可得方程 10x^2 +(13/5)x -(8/5)=0 (3)
因为a、c异号,则 Δ>0,即方程(3)存在实根
综上所述,存在实数 a=3 ,使得直线l垂直平分弦AB

已知N(3,1),直线AX--Y+4=0,圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=4 .求过M点与圆C的切线方程 已知一次函数y=3x+2n与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像交与M,N两点,且M为(3,1) 1.求三角形MON的面积2.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否平行,理由 已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像交与M,N两点,且M为(2,1)1.求m,n的值及N的坐标2.求三角形MON的面积3.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否 已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像交与M,N两点,且M为(2,1)1.求m,n的值及N的坐标2.求三角形MON的面积3.如果过点M作MC垂直于Y轴于C点,过点N做ND垂直于X轴于点D,问直线CD与直线MN是否 40.5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,...40.5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)?+(y-3)?=1相交于M、N两点 已知过点A(0,1),斜率为K的直线L与圆C(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点,(1)求证向量AM×向量AN为定值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,以F1(-c,0)为圆心,以a-c为半径作圆F1,过点B2(0,b),作圆F1的两条切线,设切点为M、N.(1)若过两个切点M、N的直线恰好过点B1(0,-b),时,求此圆的离心率;(2)若直线M、N的斜 已知M(0,√3),一动圆I 过点M与圆N:x²+(y+√3)²=16内切.(1)求动圆圆心I的轨迹C的方程 已知M (0,1,-2) ,平面π 过原点,且垂直于向量n=(1,-2,2) 则点M到平面π的距离为() A ,根号3 B,2 C,6 D 根号6 已知圆C经过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:3x-2y=0平分圆C.若过点D(0,1),且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M,N.若向量OM*向量ON=12,求k的值 如图,已知点A、B同在直线a上,点C₁、C₂在直线a的同一侧(1)过C₁画C₁M⊥AB,垂足为M,过C₂画C₂N⊥AB,垂足为N;(2)用圆规比较C₁M、C₂N的大小;(3)试问三角形C& 如图,已知点A、B同在直线a上,点C₁、C₂在直线a的同一侧.(1)过C₁画C₁M⊥AB,垂足为M,过C₂画C₂N⊥AB,垂足为N;(2)用圆规比较C₁M、C₂N的大小;(3)试问三角形C 如图,已知正比例函数y=(2/3)x的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,a)(1)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥X轴,交y轴于点B;过点A作AC∥Y轴,交X轴于点C,交 已知圆C圆心在直线y=x-1上且过点A(1,3)B(4,2)2,若直线x+2y+m=0与圆C交于M,N两点,O为坐标原点,且∠MON=60°,求m的值 高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B 已知直线过点M(1,4)N(-3,0)求直线斜率K和倾斜角,直线方程 已知以点M(1/2,-9/4)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与过点N(2,5)直线相交与点P(-3,10),求直线与抛物线的解析式