在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF,若角CAE=30度,求角ACF度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:26:56
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF,若角CAE=30度,求角ACF度数

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF,若角CAE=30度,求角ACF度数
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.

求证Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF,
若角CAE=30度,求角ACF度数

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF,若角CAE=30度,求角ACF度数
因为 直角三角形ABE和直角三角形ABE中
分别有一直角边相等BC = BA,斜边AE = CF
根据三角形相等定理,Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;

若 角CAE=30度, 则 角BAE=45-30度 =15度 = 角BCF
则 角ACF= 角ACB + 角BCF = 45 + 15 = 60度