已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
由一根互为相反数,假设第一个方程解为a和b,第二个方程根为-a和c
并依据韦达定理,a+b=2008,a*b=m-3（1）,并且有-a+c=-2008,-a*c=-m+3（2）
由（1）（2）,则若m=3时,有a*b=0,a*c=0,则有a=0,或b=0且c=0满足条件.
而若m不等于3时,b=c,则有a+b=2008,-a+b=-2008,也有a=2008,b=c=0
所以m的值为3