解方程 (1)4x平方+4x-1=0(1)4x平方+4x-1=0(2)x平方-2√5 x+5=0(3)3x平方-2x-4=0(4)x平方-2ax=b平方-a平方(a.b是常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:49:39
解方程 (1)4x平方+4x-1=0(1)4x平方+4x-1=0(2)x平方-2√5 x+5=0(3)3x平方-2x-4=0(4)x平方-2ax=b平方-a平方(a.b是常数)

解方程 (1)4x平方+4x-1=0(1)4x平方+4x-1=0(2)x平方-2√5 x+5=0(3)3x平方-2x-4=0(4)x平方-2ax=b平方-a平方(a.b是常数)
解方程 (1)4x平方+4x-1=0
(1)4x平方+4x-1=0
(2)x平方-2√5 x+5=0
(3)3x平方-2x-4=0
(4)x平方-2ax=b平方-a平方(a.b是常数)

解方程 (1)4x平方+4x-1=0(1)4x平方+4x-1=0(2)x平方-2√5 x+5=0(3)3x平方-2x-4=0(4)x平方-2ax=b平方-a平方(a.b是常数)
(1)4x平方+4x-1=0
∵a=4,b=4,c=-1
Δ=4²-4×4×﹙-1﹚=32﹥0
∴X1=﹙-4+√32﹚/2×4=﹙√2-1﹚/2
,X2=﹙-4-√32﹚/2×4=﹙-√2-1﹚/2(2)
x平方-2√5 x+5=0
﹙X-√5﹚²=0
X1=X2=√5
(3)3x平方-2x-4=0
∵a=3,b=-2,c=-4
Δ=(-2)²-4×3×﹙-4﹚=52﹥0
∴X1=﹙2+√52﹚/2×3=X2=﹙1+√13﹚/3.
X2=﹙2+√52﹚/2×3=X2=﹙1+√13﹚/3.
﹙(4)x平方-2ax=b平方-a平方(a.b是常数)
x平方-2ax-b平方+a平方=0
∵a=1,b=-2a,c=-b平方+a平方
Δ=﹙-2a﹚²-4×1×﹙-b平方+a平方﹚=4b²≥0
∴X1=﹙2a﹢√4b²﹚/2×1=a+b, X2=﹙2a-√4b²﹚/2×1=a-b,