已知函数f(x)=x2+2ax+2 若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),求函数在x∈[-5,5]的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:49:17
已知函数f(x)=x2+2ax+2 若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),求函数在x∈[-5,5]的最大值和最小值

已知函数f(x)=x2+2ax+2 若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),求函数在x∈[-5,5]的最大值和最小值
已知函数f(x)=x2+2ax+2 若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),求函数在x∈[-5,5]的最大值和最小值

已知函数f(x)=x2+2ax+2 若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),求函数在x∈[-5,5]的最大值和最小值
由对称性,a=-1,则f(x)min=f(1)=2,f(x)max=f(-5)=38,楼上的都算错了

由对称性可知a=-1,最小值为f(1)=1,最大值为f(-5)=37

由f(x+1)=f(1-x)知a=-1,所以最小值f(1)=1,最大值f(-5)=37.