如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,点E,F分别在AC,BC上,你能得到△ADE,△BDF的面积之和与△DEF的面积大小关系吗?说说你的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:23:26
如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,点E,F分别在AC,BC上,你能得到△ADE,△BDF的面积之和与△DEF的面积大小关系吗?说说你的理由.
如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,点E,F分别在AC,BC上,你能得到△ADE,△BDF的面积之和与△DEF的
面积大小关系吗?说说你的理由.
如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,点E,F分别在AC,BC上,你能得到△ADE,△BDF的面积之和与△DEF的面积大小关系吗?说说你的理由.
△ADE,△BDF的面积之和大于△DEF面积
关系是面积相等
△ADE,△BDF的面积之和大于△DEF面积
延长ED至G,使DG=DE,连接GB,GF
因为 DB=DA,DG=DE,角BDG=角ADE
所以 三角形BDG全等于三角形ADE
所以 三角形ADE的面积+三角形BDF的面积=四边形BFDG的面积
因为 DG=DE
所以 三角形DEF与三角形DGF等底等高
所以 三角形DEF的面积=三角形DGF...
全部展开
△ADE,△BDF的面积之和大于△DEF面积
延长ED至G,使DG=DE,连接GB,GF
因为 DB=DA,DG=DE,角BDG=角ADE
所以 三角形BDG全等于三角形ADE
所以 三角形ADE的面积+三角形BDF的面积=四边形BFDG的面积
因为 DG=DE
所以 三角形DEF与三角形DGF等底等高
所以 三角形DEF的面积=三角形DGF的面积
因为 四边形BFDG的面积=三角形DGF的面积+三角形BFG的面积
所以 四边形BFDG的面积>三角形DGF的面积
因为 三角形ADE的面积+三角形BDF的面积=四边形BFDG的面积
所以 三角形ADE的面积+三角形BDF的面积>三角形DGF的面积
因为 三角形DEF的面积=三角形DGF的面积
所以 三角形ADE的面积+三角形BDF的面积>三角形DEF的面积
所以 △ADE,△BDF的面积之和大于△DEF面积
希望可以帮到你,望采纳。谢谢
收起