如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE.

如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE.
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE.

如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE.

∵∠1+∠2=180°
∴∠BDF+∠ABD=180°
∴AB∥CD
∴∠A=∠ADF
∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF
∴AD∥BC
∠3=∠4、∠BDF=∠DBE
∴∠3+∠5=∠4+∠6
∵∠3=∠5
∠4=∠6
即BC平分∠DBE

证明：∵AE‖FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD‖BC，
∴∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，
又∵DA平分∠BDF，即∠FAD=∠BAD，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
楼主好人一生平安。祝你开心永远，幸福美满，合家欢乐我有说已知AE∥FC么因为∠1+∠2=180 ∠2+∠DCB=180 所以L1=∠DCB 所以AE...

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证明：∵AE‖FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD‖BC，
∴∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，
又∵DA平分∠BDF，即∠FAD=∠BAD，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
楼主好人一生平安。祝你开心永远，幸福美满，合家欢乐

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∵∠1＋∠2＝180°
∴CF∥AE
∴∠CBE=∠C＝∠A
∴CB∥AD
∴∠DBC＝∠ADB＝∠ADF＝∠C＝∠CBE
∴BC平分∠DBE

证明：
∠1+∠2=180º，∠BDC+∠2=180º，则∠1=∠BDC，故AE∥FC，则∠BDF=∠DBE，
∠A=∠C、AE∥FC得ABCD为平行四边形，∠CBD=∠ADB，
DA平分∠BDF，得BC平分∠DBE

证明：∠1+∠2=180º ∠2+∠CDB=180º
∴∠2=∠CDB
∴DC∥AB
∴∠A=∠FDA
又∵∠A=∠C
∴∠C=∠FDA
∴AD∥CE
∴∠ADB=∠DBC ∠ADF=∠C...

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证明：∠1+∠2=180º ∠2+∠CDB=180º
∴∠2=∠CDB
∴DC∥AB
∴∠A=∠FDA
又∵∠A=∠C
∴∠C=∠FDA
∴AD∥CE
∴∠ADB=∠DBC ∠ADF=∠C
又∵∠C=∠CBE AD平分∠ADF
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE

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证明：∵AE‖FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD‖BC，
∴∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，
又∵DA平分∠BDF，即∠FAD=∠BAD，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
望采纳！我有说已知AE∥FC么能证出来啊，∠ABD=∠1（对顶角相等）
∠1=∠2
∵∠1+∠2=180º
∴AE...

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证明：∵AE‖FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD‖BC，
∴∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，
又∵DA平分∠BDF，即∠FAD=∠BAD，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
望采纳！

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