已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:34:58
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
 

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAB=∠EDC
∴△EAB≌△EDC
∴∠ABE=∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴EB=EC