作业帮若a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14,且a+b＞0则a+b的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:45:52
若a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14,且a+b＞0则a+b的值为
若a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14,且a+b＞0则a+b的值为
若a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14,且a+b＞0则a+b的值为
a^2+ab+b=28 ①
b^2+ab+a=14 ②
∴①+②得 a^2+2ab+b^2+a+b=42
即(a+b)^2+(a+b)-42=0
∴(a+b-6)(a+b+7)=0
∵a+b>0,∴a+b+7>0
∴a+b-6=0,即a+b=6
a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14
两式相加，得
a²+2ab+b²+a+b=28+14=42
则(a+b)²+(a+b)-42=0
则(a+b+7)(a+b-6)=0
则a+b+7=0或a+b-6=0
则a+b=-7或a+b=6
因为
a+b＞0
所以a+b=6
a^2+ab+b=28 (1)
b^2+ab+a=14 (2)
(1)+(2) a^2+b^2+2ab+a+b=42
(a+b)^2+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
a+b=-7 a+b=6
a+b＞0
a+b=6
a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14
a^2+ab+b+b^2+ab+a=(a+b)(a+b+1)=42 a+b=6或-7 有a+b>0
所以a+b=6
将a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14两式合并得a^2+ab+b+b^2+ab+a=42即a^2+b^2+2ab+a+b=42即（a+b）^2+(a+b)=42 把（a+b）看成整体算出它的值。
a^2+ab+b=28,b^2+ab+a=14,
两式相加，得a²+2ab+b²+a+b=42
即：(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b-6)(a+b+7)=0
所以：a+b-6=0或a+b+7=0
解得：a+b=6，或a+b=-7
由于a+b＞0，则a+b的值为 6。