11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=

11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=
11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=

11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=
依定义可知：抛物线C：y2=8x的准线方程为：y=-2
设A、B的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则有x1-（-2）=2【x2-(-2)]
x1=2x2+2
y=k(x+2)(k>0)与x轴的交点为（-2,0）在抛物线准线上：
将直线代入y2=8x可得方程的解为交点A、B的值：y^2=8x=[k（x+2)]^2
移项得：k^2X^2+(4k^2-8)X+4k^2=0
则有：x1*x2=4将x1=2x2+2代入得：2x1(X1+1)-4=0
X1^2+X1-2=0
X1=-2(很明显不符合题意,去掉）或1
故X1=1,x2=4,k^2=8/9
k=2√2/3

D
解析如下：两点坐标为（x1,y1）（x2,y2）
|FA|=2|FB|
所以
（x1-2）^2+(y1)^2=4(x2-2)^2+4(y2)^2
由直线和抛物线方程可得：
x^2+[(4k^2-8)/k^2]x+4=0
化简该式得：x1^2-4x2^2+4x1-16x2=12
x1x2=4 替换12 得：

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D
解析如下：两点坐标为（x1,y1）（x2,y2）
|FA|=2|FB|
所以
（x1-2）^2+(y1)^2=4(x2-2)^2+4(y2)^2
由直线和抛物线方程可得：
x^2+[(4k^2-8)/k^2]x+4=0
化简该式得：x1^2-4x2^2+4x1-16x2=12
x1x2=4 替换12 得：
x1^2-3x1x2-4x2^2+4x1-16x2=0
(x1-4x2)(x1+x2+4)=0 (x1≠x2,并且都＞0)
所以x1 =4x2
解得x2=1 x1=4
x1+x2=-(4k^2-8)/k^2 所以选D

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