如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F求证：三角形BAE∽ACEAB²：AC²=BE：CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:48:12

如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F求证：三角形BAE∽ACEAB²：AC²=BE：CE
如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F
求证：
三角形BAE∽ACE
AB²：AC²=BE：CE

如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F求证：三角形BAE∽ACEAB²：AC²=BE：CE
∵AD的垂直平分线交AD于E,
∴AF=DF,
∴∠EAC+∠CAD=∠EDA,
三角形的外角等于不相邻的两个内角和
∴∠B+∠BAD=∠EDA,
AD为三角形ABC的角平分线
∠BAD=∠CAD,
∴∠B=∠CAE,
∵∠AEC=∠BEA,
∴△ACE∽△BAE,
（2）∵△ACE∽△BAE,
∴
AB :AC =AE :CE
AB:AC =BE:AE
上面两式两边分别相乘,
AB²：AC²=BE：CE

(1)由EF垂直平分AD，
∴AE=DE，得：∠EAD=∠EDA，（1）
由AD平分∠BAC，，∴∠BAD=∠CAD，（2）
∴∠EDA=∠EAB+∠BAD，
又∠EDA=∠C+∠CAD，
由（2）得：∠EAB=∠C，
由∠AEC是公共角，
∴△BAE∽△ACE。
证毕。
(2)因为△BAE∽△ACE
∴AB²...

全部展开

(1)由EF垂直平分AD，
∴AE=DE，得：∠EAD=∠EDA，（1）
由AD平分∠BAC，，∴∠BAD=∠CAD，（2）
∴∠EDA=∠EAB+∠BAD，
又∠EDA=∠C+∠CAD，
由（2）得：∠EAB=∠C，
由∠AEC是公共角，
∴△BAE∽△ACE。
证毕。
(2)因为△BAE∽△ACE
∴AB²：AC²=BE：CE

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如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知O为三角形ABC的角平分线AD.BE.CF的交点,做OH垂直BC,求证角BOD=角COH 已知如图,bd为三角形abc的角平分线,cd:ad=4:3求tan∠c的值如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,求证:角ADC=二分之一（角ACE+角B）如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于E,如果AE/EC=3/4那么AB/AC＿如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取BE=AE.试说明EF=BD. 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形.