如图,在rt△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线ed交bc于D,且∠cad:∠cab=1:3,求∠B的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:50:37
如图,在rt△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线ed交bc于D,且∠cad:∠cab=1:3,求∠B的大小

如图,在rt△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线ed交bc于D,且∠cad:∠cab=1:3,求∠B的大小
如图,在rt△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线ed交bc于D,且∠cad:∠cab=1:3,求∠B的大小

如图,在rt△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线ed交bc于D,且∠cad:∠cab=1:3,求∠B的大小
设∠cad=α,则∠cab=3α,所以∠dab=∠cab-∠cad=2α
又因为DE是AB的垂直平分线,所以∠B=∠dab=2α
有因为∠C是直角,所以∠B+∠cab是90°,即∠B+∠cab=2α+3α=90°
所以α=18°,∠B=2α=36°