已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于(0,π),则cos2a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:47:22
已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于(0,π),则cos2a=

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已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于(0,π),则cos2a=

已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于(0,π),则cos2a=
sina+cosa=(1-√3)\2
sin^2a+cos^2a=1
(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a
2sinacosa=sin2a=[(1-√3)\2]^2-1=-√3\2
∵a∈(0,π) ∴2a∈(0,2π)
sin2a=-√3\2 ∴cos2a=√[1-(-√3\2)^2]=1\2or-1\2