已知 tana=3tan(a+b),b=π/6,求sin(2a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:42:14
已知 tana=3tan(a+b),b=π/6,求sin(2a+b)的值

已知 tana=3tan(a+b),b=π/6,求sin(2a+b)的值
已知 tana=3tan(a+b),b=π/6,求sin(2a+b)的值

已知 tana=3tan(a+b),b=π/6,求sin(2a+b)的值
tan a=3tan(a+b),b=π/6代入得:√3tanA^2+6tanA+3√3=0
tanA=-√3
如果是会万能公式,直接代入即可.
sin(2A+B)=sin2AcosB+cos2AsinB=√3sinAcosA+(2cosA^2-1)/2
=√3sinAcosA+cosA^2-1/2=[(√3sinAcosA+cosA^2)/(sinA^2+cosA^2)]-1/2
=(√3tanA+1)/(tanA^2+1)-1/2
=-1
解法二:请看图片: