高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:40:22
高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形

高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形
高中三角形的判断
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形

高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形
cos(2B+C)+2sinAsinB=0 在三角形中由于后面的都是A和B所以把C=180-B-A 代人得cos(180+B-A)+2sinAsinB=0 整理得 -cos(B-A)+2sinAsinB=0 在整理得 2sinAsinB=cos(B-A) 展开得2sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB 所以cosAcosB=sinAsinB 所以tanAtanB=1 由于是选择题 这个就太明显了 A=B=45度所以答案是c
诺不是选择题由于tanAtanB=1也可以说明A+B=90度
那么如果解得tanAtanB0
所以tanAtanB>1
②
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,
所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.

求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. 一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若角A+角B＜角C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若角A=角B=3角C,请判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知SinBSinC等于（Cos2/A)的平方,判断三角形的形状.祥细解 在三角形ABC中,若a=2bcosC,判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知a=2c乘以cosB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,若c=2a*cosB,试判断此三角形的形状 在三角形ABC中角A的正弦加B的余弦等于2/3判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知角B等于二倍的角A,试判断三角形的形状 在三角形ABC中已知角A＝2角B＝3角C试判断三角形的形状 在三角形ABC中角A为60°,cosB+cosC=1,判断三角形的形状, 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状