梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:15:39

梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行四边形
梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行四边形

梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行四边形
可是,你连问题是什么都没有写完~·

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（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形。

(1)、BC=3AD
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形

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∵AD‖BC,AB‖DE,
∴□ABED是平行四边形
∴AD=BE,
∵AD‖BC,,AF‖DC
∴□AFCD是平行四边形
∴AD=FC,
∵□AEFD是平行四边形
∴AD=EF,
故AD=EF=FC
而AD+EF+FC=BC
∴3AD=BC
即AD=EF=FC=1/3BC

应该是有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形,我数学书上是这样写的

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：（1）AD=BC．
理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．
∵AD=BE，AD=FC，
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴AD=BC．
（2）①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，
∴DE=AB，AF=DC．
∵AB=DC，
∴DE=AF．
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴四边形AEFD是矩形．
②由（1）可得BC=9，BE=CF=3，
∴可得：AE=DF=4，
∴梯形的面积=（3+9）×4=24．

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF 如图,等腰梯形ABCD中,ad‖BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB‖DE,则△DEC的周长是多少如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,BC=8,AB=6,AD=5,求△CDE的周长, 已知：如图,梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△DEC的周长为10cm,BE=5cm,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 已知：如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证：AD=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB.求证:CD=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求证:DB=DE 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形几道初中梯形几何题!请求解答!1. 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,DE⊥BC于E,ED=10 求：AD+BC的值2.已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD中点,EF⊥AB于F点. 求证：S梯形ABCD=EF·AB 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE. 求BE=CE