1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.2求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:55:42
1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.2求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是个完全平方数.

1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.2求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是个完全平方数.
1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.
2求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是个完全平方数.

1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.2求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是个完全平方数.
1. b²+2ab+a²=c²+2ac+a² (等式两边同时加上a²)
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去)
b= c (等式两边同时减去a )
所以△ABC为等腰三角形
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3
则x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x2+3x)(x2+3x+2)+1
设x2+3x=a
则原式=a(a+2)+1
=a2+2a+1
=(a+1)平方
得证

已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状. 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知a,b,c为△ABC三边的长.1.当b的2次方+2ab=c的2次方+2ac时,判断△ABC的形状;一.已知a,b,c为△ABC三边的长.1.当b的2次方+2ab=c的2次方+2ac时,判断△ABC的形状;2.求证:a的2次方-b的2次方+c的2次方-2ac 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与{(c-13)的平方}为相反数.求b的长 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少? 已知:a、b、c是三角形ABC的三边,周长为23 厘米,a:b=4:3,c=a+1,求个边的长 已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗 1.已知a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|c-b-a|-|a-c-b|-|a+b+c|2.已知a,b,c是△ABC的三边,周长为23厘米,a:b=4:3,c=a+1,求各边的长3.已知:等腰三角形的三边长分别为3x-2,2x-1,x+3求这个三角形的周长.4,如图,∠B= 已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.