甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米.已知乙比甲快,求甲乙二人原来每小时各走多少千米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:35:35

甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米.已知乙比甲快,求甲乙二人原来每小时各走多少千米?
甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米.已知乙比甲快,求甲乙二人原来每小时各走多少千米?

甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米.已知乙比甲快,求甲乙二人原来每小时各走多少千米?
设甲速度 a
乙速度 b
a + b = 120/6 = 20
相遇地点是距离a出发点 6a的地点
那么后来相遇地点应该是 6a+2或者6a-2的地点
甲速度变为 a + 2
乙速度变为 b + 2
两人相遇时间应该是 120/(a+2+b+2)=120/(a+b+2)=120/24=5小时
也就是说甲用 a+2 的速度走了5个小时走了 6a+2或者6a-2的距离
那么分别两种情况列出等式
5(a+2)=6a+2
5(a+2)=6a-2
分别得出a=8或者a=12
求出
当a=8时b=12
当a=12时b=8
因为题目中说明乙比甲快
所以a=8 b=12
甲原来走8km/h 乙原来走12km/h

一个8一个12
设甲=a,乙=b
(a+b)x6=120
(a+2)*(120/(a+b+4))=a*6+2
^新速度 ^新时间

设乙速度X 甲速度Y 所以 X+Y=120/60=20
第二次相遇乙走了 6X+2 甲走了6Y-2所以
由时间相等列出
(6X+2)/(X+2)=(6Y-2)/(Y+2) 又有X+Y=20
这样可以把X和Y解出来

原先6小时相遇，说明两人速度之和=120/6=20
每小时的速度各增加2千米，则速度和=20+2*2=24
相遇时间=120/24=5小时
设原先速度差为x，则x=2*2=4
故甲速度为8km/h，乙12km/h

设甲乙速度为x千米/h,y千米/h
6x+6y=120
120/(x+y+4) *（x+2）-6x=2
得x=8,y=12
由于乙比甲快
所以甲原来8km/h，乙12km/h