作业帮平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1,设C（x,y）,试确定x、y满足的关系式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:49:33
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1,设C（x,y）,试确定x、y满足的关系式
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1,设C（x,y）,试确定x、y满足的关系式
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1,设C（x,y）,试确定x、y满足的关系式
(x,y)=α(3,1)+β(-1,3)
x=3a-β
3x=9a-3β
y=a+3β
3x+y=10a
a=(3x+y)/10
β=3a-x=3(3x+y)/10-x=(3y-x)/10
α+β=1
3x+y+3y-x=10
2x+4y=10
x+2y=5
突然热
这个题目，你按照题目要求，把X,Y带进去，把@和β分别用x和y代替，然后再把@+β=1带入，得出关系式，用坐标计算
这道题我想是这样做的
因为OC=α*OA+β*OB且已知A（3,1）B（-1,3）
所以设OC(x,y)则
(x,y)=α*（3,1）+β*（-1,3）
且α+β=1
可得到方程组
x=3α-β .................1
y=α+3β..................2
α+β=1....................
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这道题我想是这样做的
因为OC=α*OA+β*OB且已知A（3,1）B（-1,3）
所以设OC(x,y)则
(x,y)=α*（3,1）+β*（-1,3）
且α+β=1
可得到方程组
x=3α-β .................1
y=α+3β..................2
α+β=1..................3
解方程组即可
（具体可用设元法，设 z*1+h*2=3解出便可以求出z与h，进而将其带入就得出了x与y的关系式）
收起