已知反比例系数y=k/x(k≠0)与正比例函数y=-2x的图像的一个公共点的纵坐标为-4,求这个反比例函数的解析式,并求出另一个公共点的坐标.

已知反比例系数y=k/x(k≠0)与正比例函数y=-2x的图像的一个公共点的纵坐标为-4,求这个反比例函数的解析式,并求出另一个公共点的坐标.
已知反比例系数y=k/x(k≠0)与正比例函数y=-2x的图像的一个公共点的纵坐标为-4,求这个反比例函数的解析式,并求出另一个公共点的坐标.

已知反比例系数y=k/x(k≠0)与正比例函数y=-2x的图像的一个公共点的纵坐标为-4,求这个反比例函数的解析式,并求出另一个公共点的坐标.
因为一个公共点的纵坐标为-4
所以将y=-4代入y=-2x得x=2
所以这个交点的坐标是(2,－4)
将(2,－4)的坐标代入y=k/x
得k=-8
所以
反比例函数的解析式是y=-8/x
解方程组：
｛y=-8/x
｛y=-2x
得
x=2,y=-4
或
x=-2,y=4
所以,另外一个交点的坐标是(-2,4)
（因为两个图象都关于坐标原点对称,所以第二个交点坐标也可以由对称性直接写出）