已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:16:45
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f

已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f（x）=2a的平方有解,求a的取值范围

已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f
1.f(x)=2的2x次方-2的负x次方*（-2a*2的x次方+2a*2的负x次方+2a的2次方）=（2的x次方-2的负x次方）的平方【-2a（2的x次方-2的负x次方）+2a的平方】+2
令t=2的x次方-2的负x次方 t∈[-1.5,1.5]
y=t²-2at+2a²+2
对称轴x=a
当a小于-1.5时 ymin=2a²+3a+17\4
当-1.5大于等于a小于等于1.5时 …………
当a大于1.5时 …………
2 t²-2at+2a²+2=2a²利用根的分布来做
结果a小于-根号2 大于根号2

1、f(x)导=2ln2(4^x-a*2^x-4^-x-a*2^-x)=2ln2(2^x+2^-x)(2^x-2^-x-a)
令f(x)导=0得2^x-2^-x-a=0设T=2^x>0,即t-1/t-a=0,得t=[a+(a2+4)^0.5]/2
(取正值)，只有一个解，所以对应最小值f(x)=(t-a)^2+(1/t+a)^2=关于a的
式子，就是这个了
2、f（...

全部展开

1、f(x)导=2ln2(4^x-a*2^x-4^-x-a*2^-x)=2ln2(2^x+2^-x)(2^x-2^-x-a)
令f(x)导=0得2^x-2^-x-a=0设T=2^x>0,即t-1/t-a=0,得t=[a+(a2+4)^0.5]/2
(取正值)，只有一个解，所以对应最小值f(x)=(t-a)^2+(1/t+a)^2=关于a的
式子，就是这个了
2、f（x）=2a的平方有解，也就是展开得
4^x+4^-x-2a(2^x-2^-x)=0也就是
(2^x-2^-x)^2+2-2a(2^x+2^-x)=0
设y=2^x-2^-x有y∈[-1.5,1.5]
y^2-2ay+2=0得a=y/2+1/y>=2^0.5,当且仅当y=2^0.5时取等号，显然等号可以取到
所以a的范围是∈[2^0.5，+无穷大）
这题很难啊，lz，我费了好大功夫。。。

收起

f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,即
f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)+a)^2>=(2^x-a+2^(-x)+a)/2>=(2^x+2^(-x)/2
>=2*（(2的x次方*2的-x次方)开平方）/2
=1
2）由于f(x)>=1,所以必有2a>=1，即f（x）=2a的平方有解，则，a>=1/2

已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=a的x次方在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x 已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2（a>0）,求f（x）的最小值 已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1. 已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1,+∞）上为增函数. 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增 已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1) 已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)= 已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1（x∈R）,若f（x）满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知函数f(x)=log2x,x>0, 2的x次方,x 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为? 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为