如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD.求证：BD⊥AE图片如此

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD.求证：BD⊥AE图片如此
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD.求证：BD⊥AE
图片如此

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD.求证：BD⊥AE图片如此
因为,∠ACB=90°,所以,∠ACE=90°
又因为AE=BD,CE=CD
所以△BCD全等于△ACE
所以,∠DBC=∠EAC
又∠BDC+∠DBC=90,∠BDC=∠ADF
所以∠DFA=∠DAE+∠ADF=90
即BD⊥AE

因为角acb为90°
又角acb加角ace为180°
所以∠acb=∠ace=90°

图呢？