作业帮已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM解析式y=-x+2,CM=二根号下二,1设抛物线与x轴有两个交点AB 点A在B的左侧,在x轴上有一点N,且以N为圆心的圆与直线CM相切于C,请判断AB与圆N的位置
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:49:40
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM解析式y=-x+2,CM=二根号下二,1设抛物线与x轴有两个交点AB 点A在B的左侧,在x轴上有一点N,且以N为圆心的圆与直线CM相切于C,请判断AB与圆N的位置
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM解析式y=-x+2,CM=二根号下二,
1设抛物线与x轴有两个交点AB 点A在B的左侧,在x轴上有一点N,且以N为圆心的圆与直线CM相切于C,请判断AB与圆N的位置关系
2在直线CM上有一动点P,过P做x轴的平行线,交抛物线于点E,F
1：当三角形MEF为等边三角形时,求P的坐标
2：连接AE BE 判断当角AEB为锐角时点P的纵坐标Yp的取值范围
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM解析式y=-x+2,CM=二根号下二,1设抛物线与x轴有两个交点AB 点A在B的左侧,在x轴上有一点N,且以N为圆心的圆与直线CM相切于C,请判断AB与圆N的位置
第1问
(见图,图中圆C的半径是2√2,直线y=-x+2与圆有两个交点（即M的可能点）,又因为抛物线与X轴有两个交点,所以M点只能是图中所示点)
由已知得到,点M的坐标为(-2,4),点N的坐标为(-2,0)（因为必须CN⊥CM,所以N只能在这个位置）
此时抛物线解析式为y=-x²/2-2x+2
两根之间的距离为4√2=2CN
所以,AB是圆N的直径
第2问
由第1问知y=-x²/2-2x+2
且与X轴的两交点分别是(2√2-2),(-2√2-2)
内容较多,希望同学能自行完成.
1:提示：假设P(y-2,y)
根据MQ=QP,MQ=√3QF,且F在抛物线上去解y(=-2)
2:提示：∠AEB是锐角,即cos∠AEB＞0,可在△AEB用余弦定理.